LOGIKA INFORMATIKA
1. LOGIKA
#penalaran deduktif
#penalaran induktif
Pernyataan:
preposisi dilambangkan dengan huruf kecil p,q,r,s,...
contoh:
p : 13 adalah bilangan ganjil
q : soekarno adalah alumni UGM
r : ayam adalah binatang unggas
s : 2+2=4
4. INGKARAN (NEGASI) SUATU PERNYATAAN,KONJUNGSI,DISJUNGSI DAN IMPLIKASI
contoh
1.
p : Pak Ali adalah seorang haji.
2. p : Hari hujan.
q : Adi membawa payung.
konvers:
Berikut adalah peringkai logika informatika
Konjungsi (And) dengan symbol “ ^ ”
Tabel Kebenaran :
Konklusi/Kesimpulan akan bernilai benar/ true (T) jika kedua kondisi (A dan B) bernilai benar (T) .
——————————————————————————–
Disjungsi (Or) dengan symbol “ v “
Tabel Kebenaran :
Konklusi/Kesimpulan akan bernilai salah/ false (F) jika kedua kondisi (A dan B) bernilai salah (F) .
————————————————————————————–
Negasi (Not)
Tabel Kebenaran :
——————————————————————————-
Implikasi (If ..then) dengan symbol (->)
Tabel Kebenaran :
Kondisi akan bernilai salah (F) jika pernyataan pertama (A) bernilai (T) dan pernyataan kedua (B) bernilai salah (F)
———————————————————————————————
Biimplikasi/ Ekuivalensi (If..then..if) dengan symbol “ <-> “
Tabel Kebenaran :
Jika premis pertama dan kedua ( A dan B ) bernilai sama maka A <->B akan bernilai benar (T)
——————————————————————————————-
NAND/ Not And dengan symbol “ | “
Tabel Kebenaran :
Fungsi NAND adalah kebalikan dari fungsi AND “ ^ “
————————————————————————————————-
NOR/ Not Or
Tabel Kebenaran :
Fungsi NOR adalah kebalikan dari fungsi OR “ v ”
———————————————————————————————-
XOR/ Exclusive Or
Tabel Kebenaran :
Fungsi XOR adalah kebalikan dari fungsi If..then..if atau biimplikasi “ <-> “
Logika dan Pernyataan
| |
1. Logika
| |
2. Pernyataan (Proposisi)
| |
3. Penghubung Kalimat Dan Tabel Kebenaran
| |
4. Ingkaran (Negasi) Suatu Pernyataan,Konjungsi,Disjungsi
dan implikasi. 5. Invers,konvers,dan kontraposisi | |
Logika Informatika
Logika berasal dari bahasa Yunani, yaitu logos yang artinya kata, ucapan atau alasan. Jadi, logika adalah ilmu untuk berfikir dan menalar dengan benar
Istilah-istilah logika
Ada beberapa istilah yang akan digunakan dalam logika informatika yaitu :
Logika berasal dari bahasa Yunani, yaitu logos yang artinya kata, ucapan atau alasan. Jadi, logika adalah ilmu untuk berfikir dan menalar dengan benar
Istilah-istilah logika
Ada beberapa istilah yang akan digunakan dalam logika informatika yaitu :
- Premis : yaitu sebuah pernyataan
- Argumen : usaha untuk mencari kebenaran dari premis berupa kesimpulan
- Konklusi : Kesimpulan
2. PERNYATAAN (PROPOSISI)
Kata
merupakan rangkaian huruf yang mengandung arti, sedangkan kalimat
adalah kumpulan kata yang disusun menurut aturan tata bahasa dan
mengandung arti. Di dalam matematika tidak semua pernyataan yang
bernilai benar atau salah saja yang digunakan dalam penalaran.
Pernyataan disebut juga kalimat deklaratif yaitu kalimat yang bersifat
menerangkan. Disebut juga proposisi.
Pernyataan/ Kalimat Deklaratif/ Proposisi adalah kalimat yang bernilai benar atau salah tetapi tidak keduanya.
Contoh :
- Yogyakarta adalah kota pelajar (Benar).
- 2+2=4 (Benar).
Tidak semua kalimat berupa proposisi
Contoh :
- Dimanakah letak pulau bali?.
- Pandaikah dia?.
#penalaran deduktif
penalaran yang didasarkan premis-premis yang diandaikan benar untuk menarik kesimpulan.
contoh:
1. semua mahasiswa baru mengikuti ospek.
2. wulandari adalah mahasiswa baru.
kesimpulannya : wulandari mengikut ospek.
#penalaran induktif
penalaran yang didasarkan pada premis-premis yang bersifat faktual untuk menarik kesimpulan yang bersifat umum.
contoh:
premis 1 : ayam 1 berkembang biak dengan telur
premis 2 : ayam 2 berkembang biak dengan telur
premis 3 : ayam 3 berkembang biak dengan telur
...
...
...
premis 50 : ayam 50 berkembang biak dengan telur
kesimpulannya : semua ayam berkembang biak dengan telur
Pernyataan:
- Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai kebenaran (salah/benar)
- Pernyataan yang tidak mengandung kata hubung kalimat,disebut pernyataan primer/tunggal/atom. Sedangkan pernyataan yang mengandung satu atau lebih kata hubung kalimat,disebut pernyataan majemuk.
preposisi dilambangkan dengan huruf kecil p,q,r,s,...
contoh:
p : 13 adalah bilangan ganjil
q : soekarno adalah alumni UGM
r : ayam adalah binatang unggas
s : 2+2=4
3. PENGHUBUNG KALIMAT DAN TABEL KEBENARAN
KATA HUBUNG KALIMAT
Simbol
|
Arti
|
Bentuk
|
¬/~ |
Tidak/Not/Negasi
|
Tidak………….
|
^ |
Dan/And/Konjungsi
|
……..dan……..
|
v |
Atau/Or/Disjungsi
|
………atau…….
|
=> |
Implikasi
|
Jika…….maka…….
|
< => |
Bi-Implikasi
|
……..bila dan hanya bila……..
|
TABEL KEBENARAN
p
|
q
|
~p
|
~q
|
p^q
|
pvq
|
p=>q
|
p <=>q
| |
B
|
B
|
S
|
S
|
B
|
B
|
S
|
B
| |
B
|
S
|
S
|
B
|
S
|
B
|
B
|
S
| |
S
|
B
|
B
|
S
|
S
|
B
|
B
|
B
| |
S
|
S
|
B
|
B
|
S
|
S
|
S
|
B
|
A. NEGASI (INGKARAN)
Jika p adalah “ Semarang ibukota Jawa Tengah”, maka ingkaran atau negasi dari pernyataan p tersebut adalah ~p
yaitu “ Semarang bukan ibukota Jawa Tengah” atau “Tidak benar bahwa
Semarang ibukota Jawa Tengah”. Jika p diatas bernilai benar (true), maka
ingkaran p (~p) adalah bernilai salah (false) dan begitu juga sebaliknya.
Contoh:
a. p: semua siswa punya almamater
~ p : beberapa siswa tidak punya almamater
Contoh:
a. p: semua siswa punya almamater
~ p : beberapa siswa tidak punya almamater
b. q : uki anak yang pandai
~ q : uki bukan anak yang pandai
B. KONJUNGSI
Konjungsi adalah suatu pernyataan majemuk yang menggunakan penghubung “DAN/AND” dengan notasi “^”
Contoh:
a. p: Fahmi makan nasi
q:Fahmi minum kopi
Maka p^q : Fahmi makan nasi dan minum kopi
b. p: Aan anak yang pemalas
q: Aan anak yang ngantukan
Maka p^q : Aan anak yang pemalas dan ngantukan
b. p: Aan anak yang pemalas
q: Aan anak yang ngantukan
Maka p^q : Aan anak yang pemalas dan ngantukan
Pada konjungsi p^q akan bernilai benar jika baik p maupun q bernilai benar. Jika salah satunya (atau keduanya) bernilai salah maka pÙq bernilai salah.
C. DISJUNGSI
Disjungsi adalah pernyataan majemuk yang menggunakan penghubung “ATAU/OR” dengan notasi “v”.
Kalimat disjungsi dapat mempunyai 2 arti yaitu :
a. INKLUSIF OR
Yaitu jika “p benar atau q benar atau keduanya true”
Contoh :
p : 7 adalah bilangan prima
q : 7 adalah bilangan ganjil
p v q : 7 adalah bilangan prima atau ganjil
Benar bahwa 7 bisa dikatakan bilangan prima sekaligus bilangan ganjil.
b. EKSLUSIF OR
Yaitu jika “p benar atau q benar tetapi tidak keduanya”.
Contoh :
p : Saya akan melihat pertandingan bola di TV.
q : Saya akan melihat pertandingan bola di lapangan.
p v q : Saya akan melihat pertandingan bola di TV atau lapangan.
Hanya
salah satu dari 2 kalimat penyusunnya yang boleh bernilai benar yaitu
jika “Saya akan melihat pertandingan sepak bola di TV saja atau di
lapangan saja tetapi tidak keduanya.
D. IMPLIKASI
Misalkan
ada 2 pernyataan p dan q, untuk menunjukkan atau membuktikan bahwa jika
p bernilai benar akan menjadikan q bernilai benar juga, diletakkan kata
“JIKA” sebelum pernyataan pertama lalu diletakkan kata “MAKA” sebelum
pernyataan kedua sehingga didapatkan suatu pernyataan majemuk yang
disebut dengan “IMPLIKASI/PERNYATAAN BERSYARAT/KONDISIONAL/ HYPOTHETICAL
dengan notasi “ =>”.
Notasi pÞq dapat dibaca :
- Jika p maka q
- q jika p
- p adalah syarat cukup untuk q
- q adalah syarat perlu untuk p
contoh
1.
p : Pak Ali adalah seorang haji.
q : Pak Ali adalah seorang muslim.
p => q : Jika Pak Ali adalah seorang haji maka pastilah dia seorang muslim.2. p : Hari hujan.
q : Adi membawa payung.
Benar atau salahkah pernyataan berikut?
a. Hari benar-benar hujan dan Adi benar-benar membawa payung.
b. Hari benar-benar hujan tetapi Adi tidak membawa payung.
c. Hari tidak hujan tetapi Adi membawa payung.
d. Hari tidak hujan dan Adi tidak membawa payung.
a. Hari benar-benar hujan dan Adi benar-benar membawa payung.
b. Hari benar-benar hujan tetapi Adi tidak membawa payung.
c. Hari tidak hujan tetapi Adi membawa payung.
d. Hari tidak hujan dan Adi tidak membawa payung.
1.1 KONVERS, INVERS, DAN KONTRAPOSISI
Perhatikan pernytaan di bawah ini! ~ ^ v => <=>
“Jika suatu bender adalah bendera RI maka ada warna merah pada bendera tersebut”
Bentuk umum implikasi di atas adalah “p => q” dengan
p : Bendera RI
q : Bendera yang ada warna merahnya.
Dari implikasi diatas dapat dibentuk tiga implikasi lainnya yaitu :
1. KONVERS, yaitu q => p
Sehingga implikasi diatas menjadi :
“ Jika suatu bendera ada warna merahnya, maka bendera tersebut adalah bendera RI”.
2. INVERS, yaitu ~p => ~q
Sehingga implikasi diatas menjadi :
“ Jika suatu bendera bukan bendera RI, maka pada bendera tersebut tidak ada warna merahnya”.
3. KONTRAPOSISI, yaitu ~q => ~p
Sehingga implikasi di atas menjadi :
“ Jika suatu bendera tidak ada warna merahnya, maka bendera tersebut bukan bendera RI”.
Suatu
hal yang penting dalam logika adalah kenyataan bahwa suatu implikasi
selalu ekuivalen dengan kontraposisinya, akan tetapi tidak demikian
halnya dengan invers dan konversnya.
contoh lainnya:
p: lumba-lumba adalah binatang mamalia
q: lumba-lumba adalah binatang menyusui
Implikasi:
jika lumba-lumba adalah binatang mamalia maka lumba-lumba adalah
binatang yang menyusui.
konvers:
jika lumba-lumba adalah binatang menyusui maka lumba-lumba adalah
binatang mamalia.
invers :
jika lumba-lumba bukan binatang mamalia maka lumba-lumba
bukan binatang menyusui
kontraposisi:
jika lumba-lumba bukan binatang menusui maka lumba-lumba
bukan binatang mamalia.
binatang mamalia.
invers :
jika lumba-lumba bukan binatang mamalia maka lumba-lumba
bukan binatang menyusui
kontraposisi:
jika lumba-lumba bukan binatang menusui maka lumba-lumba
bukan binatang mamalia.
Hal ini dapat dilihat dari tabel kebenaran berikut
p
|
q
|
~p
|
~q
|
implikasi
p=>q |
konvers
q => p |
invers
~p => ~q |
kontraposisi
~q => ~p |
B
|
B
|
S
|
S
|
B
|
B
|
B
|
B
|
B
|
S
|
S
|
B
|
S
|
B
|
B
|
S
|
S
|
B
|
B
|
S
|
B
|
S
|
S
|
B
|
S
|
S
|
B
|
B
|
B
|
B
|
B
|
B
|
Berikut adalah peringkai logika informatika
Konjungsi (And) dengan symbol “ ^ ”
Tabel Kebenaran :
Konklusi/Kesimpulan akan bernilai benar/ true (T) jika kedua kondisi (A dan B) bernilai benar (T) .
——————————————————————————–
Disjungsi (Or) dengan symbol “ v “
Tabel Kebenaran :
————————————————————————————–
Negasi (Not)
Tabel Kebenaran :
- not A adalah kebalikan dari premis A, dan
- not not A adalah kebalikan dari premis not A
——————————————————————————-
Implikasi (If ..then) dengan symbol (->)
Tabel Kebenaran :
Kondisi akan bernilai salah (F) jika pernyataan pertama (A) bernilai (T) dan pernyataan kedua (B) bernilai salah (F)
———————————————————————————————
Biimplikasi/ Ekuivalensi (If..then..if) dengan symbol “ <-> “
Tabel Kebenaran :
——————————————————————————————-
NAND/ Not And dengan symbol “ | “
Tabel Kebenaran :
Fungsi NAND adalah kebalikan dari fungsi AND “ ^ “
————————————————————————————————-
NOR/ Not Or
Tabel Kebenaran :
Fungsi NOR adalah kebalikan dari fungsi OR “ v ”
———————————————————————————————-
XOR/ Exclusive Or
Tabel Kebenaran :
Thanks Bro Buat Artikelnya,, (y)
Mantap !!
so disgusting, theres no important thing in there, just make my way like so hard >-@
ngambil dari buka gak ni gak ??
Terimakasih buat artikelnya ^^
Bagus gan... Thanks !!
untuk contoh kalimat not nya ada ga?
bermanfaat bgt.. (y)
Tau maksutnya brow.. Tpi harus hapal...
Tau maksutnya brow.. Tpi harus hapal...
Thank's
Mantap buat latihan sebelum UAS. Btw, Visit back http://julikoding.blogspot.com/2017/01/cara-membuka-file-wordpower-point-yang-tidak-bisa-dibuka.html
Siip Gan..
My Blog
mantap. thanks gan
good pak makasih akhirnya gw bisa jawab pertanyaan dosen gw
thanks gan keren
materi logika predikatnya tolong ditambhakan
makasih gan materinyaa
Membantu Belajar ane min ...
Terimakasih
Makasih bermanfaat bangettttt
logika selalu membingungkan banyak harus di pelajari jadi saya sangat berterima kasih unutk artikelnya yang menjelaskan tentang logika yang ingin saya pelajari
kunjungi juga blog saya
http://icaardianti.blogspot.co.id/
kunjungi juga
www.atmaluhur.ac.id
sangat bermanfaat dan sangat membantu saya di perkuliahan saya di mata kuliah logika informatika
kunjungi blog saya
http://dwipratamaariandy.blogspot.co.id/
dan kunjungi juga
www.atmaluhur.ac.i
Sangat bermanfaat artikelnya, buat anak SI seperti saya, untuk ngerjain tgs algoritma
My www.viplagu.com
Thks Bro atas ArtikelNya.
Sangat Membantu Untuk Para Pemula
Goodluck
ok thanks
terima kasih, materi nya ringkas,padat dan jelas, sangat mudah dimengerti....
kunjungi juga blog kita di https://www.atmaluhur.ac.id
Test
Kalau mau tahu tautologi, kontradiksi, equafalen, contigen itu bagaimana
Persiapan buat semester 2
Sangat baik untuk belajat
Maksih atas materi yang di berikan sangatlah bermanfaat
Gw gk paham ditanya dosen :(
Terimakasih sangat bermanfaat
tempat download lagu
download lagu mp3